Ilves-Teatteri on saanut alkunsa Helsingin Yliopiston Hämäläis-Osakunnan näytelmäkerhosta 1980-luvun alussa. Näytelmäkerho harjoitteli Tavastia-klubin yläkerrassa Urho Kekkosen kadulla. Kerhon jäsenet halusivat kuitenkin pian päästä eroon osakuntalaisuudestaan ja 1985 perustettiin Ilves-Teatteri ry. Hämäläis-Osakunnasta ja Urho Kekkosen kadun tiloista jäi muistoksi teatterin nimi; Hämeen vaakunassa komeilee uljas ilveskissa ja Tavastian vieressä toimii yhä Ilves-niminen ravintola.

Ilves toimi vielä reilun vuoden ajan perustamisen jälkeen Urho Kekkosen kadulla, mutta muutti sitten heinäkuussa 1986 idylliseen Käpylään vanhan elokuvateatteri Rion tiloihin. Jäsenet remontoivat tilan talkoovoimin ja välillä makuupusseissa salin lattialla nukkuen. Rion ajoista muistuttaa vielä tänäkin päivänä Ilves-Teatterin omaleimainen kalteva näyttämö. Ilveksen perustajajäsenissä oli mukana monia nykyisiä teatterialan pitkän linjan ammattilaisia.